Μαθηματικά και Διδακτική

Τα μαθηματικά σήμερα διδάσκονται σε όλα τα παιδιά, ανεξαρτήτου οικονομικής κατάστασης ή επιπέδου μαθησιακών δυσκολιών. Η δυσκολία που έχουν τα μαθηματικά, λόγω του αυστηρού συμβολισμού, της αυστηρής γλώσσας επικοινωνίας, της λογικής δομής των αποδείξεων, της ανάγκης για κατανόηση σε βάθος των μαθηματικών διαδικασιών, οδηγεί πολλούς μαθητές να εγκαταλείψουν την προσπάθεια να συνεχίσουν προς την κατεύθυνση της αυστηρής μελέτης τους. Ακόμα περισσότερο, εκφράζουν «φόβο» για τα μαθηματικά. Από την άλλη, η καλή γνώση των μαθηματικών είναι προϋπόθεση για την ανάπτυξη της τεχνολογίας και της οικονομίας ενός κράτους. Τα μαθηματικά βοηθούν το μαθητή να αναπτύξει τη φαντασία του, την οξύτητα πνεύματος, τη μνήμη και τη διαισθητική ικανότητα. Δεν είναι τυχαίο ότι ο Πλάτωνας στην είσοδο της Ακαδημίας του τοποθέτησε την επιγραφή «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω», δηλαδή, κανένας αγεωμέτρητος να μην περάσει την πόρτα της Ακαδημίας, καθώς η γνώση της Γεωμετρίας αποτελεί προϋπόθεση για τη σπουδή της Φιλοσοφίας. Επομένως, Φιλοσοφία και Μαθηματικά θεωρούνταν για τον Πλάτωνα γνώσεις αλληλένδετες. Η εφαρμογή των μαθηματικών σε προβλήματα της καθημερινής ζωής, της έρευνας, της τεχνολογίας και της ψυχολογίας οδηγεί στην ανάπτυξη της ύλης των μαθηματικών, η οποία επηρεάζει την ύλη που διδάσκεται στα σχολεία. Τα αποτελέσματα των ερευνών μετασχηματίζονται σε κατάλληλη διδακτική γνώση, με αποτέλεσμα να αυξάνονται συνεχώς οι απαιτήσεις σε αυτό που ονομάζουμε σχολική μαθηματική γνώση. Πώς όμως θα μάθουν τα παιδιά μαθηματικά; Ποιος είναι ο τρόπος διδασκαλίας των μαθηματικών; Έχει αλλάξει η μέθοδος διδασκαλίας με την πάροδο των χρόνων ή παραμένει η ίδια; Παλαιότερα οι μαθητές αποστήθιζαν κανόνες και επαναλάμβαναν διαδικασίες. Τα σχολικά εγχειρίδια ακολουθούσαν τη λογική της επανάληψης και της μηχανικής αποστήθισης ενεργειών: κάθε κεφάλαιο και ένας σημαντικός αριθμός ασκήσεων. Τα σημερινά σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών περιέχουν δραστηριότητες του πραγματικού κόσμου που οδηγούν το παιδί να συνδέσει τα μαθηματικά με την καθημερινότητα. Το διαδίκτυο έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των ψηφιακών σχολικών εγχειριδίων (π.χ. ψηφιακό σχολείο) με υλικό διαδραστικό (π.χ. μικροπειράματα) με το οποίο ο μαθητής/-τρια μπορεί να αλληλεπιδράσει και να κατασκευάσει μία έννοια σε διαφορετικά επίπεδα. Ακόμα, η ανάπτυξη των δυναμικών περιβαλλόντων (π.χ. Moodle) δίνει τη δυνατότητα της επέκτασης της σχολικής τάξης, καθώς και τη δυνατότητα αλληλεπίδρασης με τους συμμαθητές ή το δάσκαλο και μετά το σχολείο. Η διδασκαλία των μαθηματικών, επομένως, γνώρισε σημαντική εξέλιξη από την αρχαία εποχή: από τη «μαιευτική του Σωκράτη», στη διδασκαλία με χρήση νέων τεχνολογιών και διαδικτύου.

Βασικός στόχος του γνωστικού αντικειμένου της «Διδακτικής των Μαθηματικών» είναι η ποιότητα στην εκπαίδευση των μαθηματικών, αφού εξετάζει το περιεχόμενο του προγράμματος σπουδών των μαθηματικών, τι πρόκειται δηλαδή να διδαχθεί κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς, πώς πρέπει να διδαχθεί ώστε να γίνει κατανοητό από τους μαθητές, τις μεθόδους διδασκαλίας (π.χ. μαθητοκεντρική, δασκαλοκεντρική ή ομαδοσυνεργατική) και μάθησης των μαθηματικών εννοιών (πώς μαθαίνονται οι έννοιες: π.χ. με μέσα ή χωρίς, συλλογικά ή ατομικά). Ακόμα, εξετάζει τη σχέση του αντικειμένου της διδασκαλίας των μαθηματικών με την ιστορία των μαθηματικών και πώς ενισχύεται η αλληλεπίδραση των μαθητών με τη χρήση τεχνολογικών μέσων. Οι κοινωνιολογικές αλληλεπιδράσεις των εμπλεκομένων μελών είναι ένα ακόμα από τα αντικείμενα μελέτης της Διδακτικής των Μαθηματικών, καθώς και πώς αυτή συσχετίζεται με άλλες επιστήμες, όπως τη βιολογία, τις νευροεπιστήμες (π.χ. τη σχέση της ανάπτυξης των νοητικών δομών και της κατανόησης των μαθηματικών εννοιών), την ιατρική και την ψυχολογία. Όσον αφορά την επιστήμη της ψυχολογίας, αυτή πολλές φορές είναι «επόπτης» πολλών άλλων επιστημών και στην προκειμένη περίπτωση έχει διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στις μελέτες που έχουν διεξαχθεί, σε ό,τι αφορά τις αλληλεπιδράσεις των εμπλεκομένων μελών (δασκάλου-μαθητή-κοινωνικού πλαισίου) ή αλληλεπιδράσεις με τα εργαλεία διδασκαλίας και μάθησης.

Επομένως, για μένα, η διδακτική των μαθηματικών, [με χρήση στατικών και τεχνολογικών εργαλείων], είναι η επιστήμη η οποία περιλαμβάνει τη σχεδίαση και την εφαρμογή του διδακτικού περιεχομένου για τη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών εννοιών, σε στατικό ή δυναμικό περιβάλλον, που ενσωματώνει το περιεχόμενο του αντικειμένου της επιστήμης των μαθηματικών, της επιστήμης των παιδαγωγικών, σε ό,τι αφορά τα μαθηματικά, της ιστορίας των μαθηματικών και των ψυχολογικών θεωριών που αφορούν τη μάθηση, τη διδασκαλία, και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των εμπλεκόμενων ατόμων ή του ανθρώπου και του υπολογιστή σε όλα τα επίπεδα.

Συνδεόμενες Οπτικές Ενεργές Αναπαραστάσεις